應用隨機矩陣理論和Toeplitz行列式的機制，我們研究了在有限溫度T下，S2×S1上的k，U（N）Chern–Simons理論與基本物質的關系。 該理論接受離散矩陣積分表示，即二維Yang-Mills理論的單一離散矩陣模型。 在這項研究中，研究了Chern-Simons物質理論的有效分配函數(shù)和相結構，在特殊情況下具有有效電勢，即Gross-Witten-Wadia電勢。 我們獲得了Chern–Simons物質理論的分配函數(shù)作為k，N，T的函數(shù)的精確表達式，用于有限值和漸近狀態(tài)。 在Gross–Witten–Wadia案例中，我們表明在漸近狀態(tài)下，Chern–Simons物質分配函數(shù)與連續(xù)的二