我們引用通用的Chern-Simons理論，以解析的形式計算解析出的拓撲字符串的精確自由能。 在未精煉的極限條件下，我們對文獻中其他地方發現的分解曲線進行了非擾動校正，從而提供了有力的證據證明Chern-Simons /拓撲字符串對偶性是精確的，特別是在任意N處成立。 在改進的情況下，我們發現的非擾動校正是新穎的，并且似乎是不平凡的。 我們表明，合理值的變形參數需要非擾動的特殊處理。 以上結果還擴展到具有正交基團的精制Chern-Simons。