在最近幾年中，在單一尺度組與標(biāo)量耦合的Chern-Simons物質(zhì)理論的低能行為與耦合至費(fèi)米子的相似理論之間發(fā)現(xiàn)了幾種對(duì)偶關(guān)系。 在本文中，我們將那些對(duì)偶性推廣到正交規(guī)范組和辛規(guī)范組。 尤其是，我們推測(cè)在基本表示中耦合到N f個(gè)實(shí)數(shù)標(biāo)量的SO（N）k個(gè)Chern-Simons理論與耦合到N f個(gè)實(shí)（馬約拉納）費(fèi)米子的SO（k – N + N f / 2個(gè)理論）之間的對(duì)偶性。 基本面。 對(duì)于N f = 0，這些只是純Chern-Simons理論的等級(jí)對(duì)偶性，我們將闡明其精確形式。 他們使我們提出了拓?fù)浣^緣體和超導(dǎo)體的新的帶隙邊界狀態(tài)。 對(duì)于k = 1，我們得到了無N f個(gè)馬洛那那費(fèi)米子與耦合到N