使用4-dκ-Minkowski空間的自然星積，研究具有四次相互作用且交換極限與通常的?4理論一致的各種κ-Poincaré不變標量場理論。 κ-龐加萊不變性迫使動作中涉及的積分成為扭曲軌跡，從而為建模κ-Minkowski空間的非交換（C *-）代數定義了Kubo-Martin-Schwinger（KMS）權重。 在所有場論中，扭曲都對2點函數產生不同的平面單環貢獻，而這些貢獻最多是UV線性發散的。 其中一些理論沒有UV / IR混合。 在其他情況下，UV / IR混合在異常零外部力矩下對2點函數的非平面貢獻顯示出來，而在非零外部力矩下保持有限。 討論了這些結果以及相對于量子空間代數的KM