在本文中，我們分析了量子同源不變性（slN鏈同源性的Poincaré多項(xiàng)式）。 在正確地知道適當(dāng)拓?fù)淇臻g的同調(diào)性的大小的情況下，可以大大簡(jiǎn)化基于Euler-Poincaré公式的Kovanov-Rozansky型同源性的計(jì)算過(guò)程。 我們根據(jù)雙曲幾何的對(duì)稱(chēng)和譜函數(shù)來(lái)表達(dá)經(jīng)典群的不可約張量表示的形式特征。 根據(jù)Labastida–Mari?o–Ooguri–Vafa猜想，我們以Ruelle譜函數(shù)（無(wú)結(jié)，無(wú)結(jié)和鏈結(jié)的情況具有無(wú)限積）形式表示了Chern-Simons分區(qū)函數(shù)的表示形式。 被考慮）。 我們還為正交的Chern-Simons分區(qū)函數(shù)導(dǎo)出了一個(gè)無(wú)限積公式，并分析了無(wú)限積結(jié)構(gòu)的奇異性和對(duì)稱(chēng)性