我們研究了與Poincaré代數(shù)的κ-變形相關(guān)的經(jīng)典r-矩陣引起的具有變形4D Minkowski時空的Yang-Baxter sigma模型。 這些經(jīng)典的κ-Poincarér-矩陣描述了三種變形：1）標準變形，2）速動變形，和3）視錐變形。 對于每個變形，從關(guān)聯(lián)的r-矩陣計算度量和二維B場。 與修改后的經(jīng)典Yang-Baxter方程有關(guān)的前兩個變形分別導(dǎo)致dS 4和AdS 4的T對偶。 第三次變形與均一的經(jīng)典Yang-Baxter方程相關(guān)，導(dǎo)致了隨時間變化的pp波背景。 最后，我們?yōu)閺V義κ-Poincarér-矩陣構(gòu)造一個Lax對，該矩陣統(tǒng)一了上述三種特殊情況下的變形。