我們研究了有限溫度下無質量QCD的Hooft異常。 由于在Roberge-Weiss點處具有假想的重子化學勢，因此存在?2對稱性可用于定義限制。 我們證明了?2對稱性和手性對稱性之間存在混合異常，這在禁閉性和手性對稱性破壞之間給出了很強的關系。 該異常是QCD拉格朗日計中的奇偶校驗異常，已縮小為三個維度。 它通過與Skyrmion電荷相關的拓撲術語在手性拉格朗日方程中復制，與QCD相變之前和之后的異常相匹配。 N的大擴展會抑制虛擬化學勢的影響，我們將討論有和沒有虛擬化學勢的情況下't Hooft異常匹配對QCD相變性質的影響。 僅基于通用性的論點是不利的，如果大的N擴展在質量上很好，則一階相