在之前的工作中（Ahmed，Eur Phys J C 78（7）：598，2018），我們研究了在拓?fù)洮嵥榈钠矫鍳?del型時(shí)空中標(biāo)量和自旋半粒子的相對(duì)論量子效應(yīng)。 我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的能量特征值受表征時(shí)空的渦度參數(shù)的影響。 在目前的工作中，我們研究了在平面G?del型解中具有線性和庫侖型標(biāo)量勢(shì)的Klein-Gordon方程上標(biāo)量粒子的線性約束。 由于標(biāo)量勢(shì)和渦度參數(shù)的存在，系統(tǒng)的能量特征值得到修改。 此外，我們研究了具有庫侖型矢量和標(biāo)量勢(shì)的自旋-0粒子的相對(duì)論量子運(yùn)動(dòng)，并分析了其對(duì)能量本征值的影響。