本文提出了一種隨機動力學模型，在這種模型中，擁有不同折現因子的人們選擇以不同的周期定期購買資本股票，并在算術級數的時間受到隨機性的影響。 我們證明，實現隨機均衡可能給人們帶來不平等的利益。 它的證明是基于任何符號序列的算術級數求和變為無窮大的Erd?s差異問題，該問題最近由Terence Tao [1]解決。 本文的結果暗示，在某些情況下，不平等的根源來自純粹的運氣。