我們研究了花托的不對(duì)稱球面的某些方面，其中球面組是T-對(duì)偶組的?N個(gè)子組，尤其是提供了對(duì)可能伴隨著嚴(yán)格的希爾伯特T-對(duì)偶運(yùn)算的某些相位因素的具體理解。 環(huán)形壓實(shí)的空間。 我們討論了這些T-對(duì)偶扭曲相位因子如何與閉合弦頂點(diǎn)算子代數(shù)的對(duì)稱性和局部性相關(guān)，并闡明了它們?cè)谂淦嚼碚摰哪?shù)協(xié)方差中所起的作用，主要是使用了不對(duì)稱的托里圓 根格子作為工作示例。