在黎曼四流形上，我們定義了N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$尺度理論的唐納森-維滕拓撲扭曲的全息對偶。 這是通過一類漸近的局部雙曲解來描述的，其中N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$標度超重力在五個維度上都以四流形作為共形邊界。 在AdS / CFT下，用全息重歸一化的超重力作用確定了軌距理論分配函數的對數減去。 我們證明后者是拓撲理論所要求的，與邊界四分形上的度量無關。 體中的超對稱解滿足扭曲Sp（1）結構的一階微分方程，該結構擴展了存在于任何黎曼四流形邊界上的四元K?hler結構。 我們對應用程序和擴展進行評論，包括對其他拓撲轉折的概括。