//基于cfft的頻譜分析，RAM空間復雜度8*NPT
//頻譜分析方法文獻：基于加漢寧窗的FFT高精度諧波檢測改進算法
//reference:?STM32的DSP庫FFT函數?https://wenku.baidu.com/view/9cbc1a94eff9aef8951e061b.html
//輸入參數：
//x_X:?of?size?2*NPT??
//????????作為輸入的ADC采樣數據時，in?the?format?of?{adc00adc10adc20........}
//????????計算的頻域數據也存儲在x_X中??格式是{X[0]的實部，X[0]的實部，X[1]的實部，X[1]的虛部，X[2]的實部，X[2]的虛部，......}
//df:?頻率分辨率，等于采樣頻率除以采樣點數
//Magnitude_harmonic:?計算的基波及諧波的電壓有效值
//Angle_harmonic:?計算的基波及諧波的相位角
//f_harmonic:?計算的基波及諧波的頻率
void?spectrum_with_cfft（q31_t?*?x_X?const?int?NPTconst?float?dffloat?Magnitude_harmonic[5]float?Angle_harmonic[5]float?f_harmonic[5]）
{
	int?i;//時域信號的下標
	int?k;//頻域信號的下標
	
	//譜線鄰域分析用的變量
	int?k0;//諧波譜線的理論下標
	const?int?harf_neighborhood=8;//正負15Hz鄰域?2/df
	float?mag_neighborhood[harf_neighborhood*2+1];
	float?ang_neighborhood[harf_neighborhood*2+1];
	int?idx_harmonic;//諧波的下標
	float?max_mag;
	int?kakm;
	float?alpha_m;
	float?dkm;
	
	//加直流偏置
	for（i=0;i	{
		//這里因為單片機的ADC只能測正的電壓?所以需要前級加直流偏執
		//加入直流偏執后，需要在軟件上減去2048即一半，達到負半周期測量的目的（需要根據具體情況來進行配置）
		//x[2*i]?=?（（signed?short）（adc_buf[i]-2048））?<		//左移位數需要小于32-12，以避免定點FFT計算時溢出。
		x_X[2*i]?=?（（signed?short）（x_X[2*i]-2048））?<		x_X[2*i+1]=0;
	}
	
	
	//數據加窗，漢寧窗
	for（i=0;i		x_X[2*i]?=?x_X[2*i]*?0.5*（1-cos（2*PI*i/（NPT+1）））;
	
	
	arm_cfft_q31（&arm_cfft_sR_q31_len2048x_X01）;

	
	//計算的頻率、幅度、相位
	for?（idx_harmonic=0;idx_harmonic<5;idx_harmonic++）
	{
		float?magnitude_XH5_kmangle_XH5_km;
		if?（idx_harmonic==0）
		{
			//基波
			k0=（idx_harmonic+1）*50/df;//諧波的序號的理論值
			//計算諧波鄰域內的幅度譜、相位譜
			for?（k=k0-harf_neighborhood;k<=k0+harf_neighborhood;k++）
			{
				float?Xreal_k=x_X[2*k]/60.-（x_X[2*（k+1）]+x_X[2*（k-1）]）/90.+（x_X[2*（k+2）]+x_X[2*（k-2）]）/360.;
				float?Ximag_k=x_X[2*k+1]/60.-（x_X[2*（k+1）+1]+x_X[2*（k-1）+1]）/90.+（x_X[2*（k+2）+1]+x_X[2*（k-2）+1]）/360.;
				Xreal_k/=256;//與（adc_value-2048））?<				Ximag_k/=256;//與（adc_value-2048））?<				mag_neighborhood[k-k0+harf_neighborhood]=sqrt（Xreal_k*Xreal_k+Ximag_k*Ximag_k）;//先不乘以2。實際上單邊譜cn是雙邊譜Fn的2倍
				ang_neighborhood[k-k0+harf_neighborhood]=atan2（Ximag_kXreal_k）/PI*180;
			}
			
			//計算中心頻率、幅度、相位
			//找到幅度極大譜線ka和臨建次大譜線kb取km=min（kakb）
			max_mag=0;
			for?（k=k0-harf_neighborhood;k<=k0+harf_neighborhood;k++）
			{
				if?（mag_neighborhood[k-k0+harf_neighborhood]>max_mag）
				{
					ka=k;
					max_mag=mag_neighborhood[k-k0+harf_neighborhood];
				}
			}
			if?（mag_neighborhood[ka-1-k0+harf_neighborhood]			{
				km=ka;
			}
			else
			{
				km=ka-1;
			}
			alpha_m=mag_neighborhood[km-k0+harf_neighborhood]/mag_n