%計(jì)算正態(tài)分布隨機(jī)量的半不變量，通過(guò)半不變量求pdf和cdf
clear
clc
close?all
%生成隨機(jī)變量
Y=randn（11440）;
figure（1）
hist（Y30）
title（‘正態(tài)分布隨機(jī)變量‘）
%-----------計(jì)算1-7階原點(diǎn)矩alpha--------------------
for?i=1:7
????for?j=1:size（Y2）
????????Yi（:j）=Y（:j）.^i;
????end
????alpha（i）=sum（Yi）/size（Y2）;%原點(diǎn)矩
end
%------------1-7階中心矩beta-------------------
m=mean（Y）;
%?for?i=1:7
%?????for?j=1:size（Y2）
%?????????Yii（:j）=（Y（:j）-m）.^i;
%?????end
%?????beta（i）=sum（Yii）/size（Y2）;
%?end?
%?me=mean（Y）
%?va=var（Y）
%--------------用原點(diǎn)矩alpha求1-7階半不變量gamma--------------------
gamma（11）=alpha（1）;
gamma（12）=alpha（2）-alpha（1）.^2;
gamma（13）=alpha（3）-3*alpha（1）*alpha（2）+2*alpha（1）.^3;
gamma（14）=alpha（4）-3*alpha（2）.^2-4*alpha（1）*alpha（3）+12*alpha（1）.^2*alpha（2）-6*alpha（1）.^4;
gamma（15）=alpha（5）-5*alpha（4）*alpha（1）-10*alpha（3）*alpha（2）+20*alpha（3）*alpha（1）.^2+30*alpha（2）.^2*alpha（1）-60*alpha（2）*alpha（1）.^3+24*alpha（1）.^5;
gamma（16）=alpha（6）-6*alpha（5）*alpha（1）-15*alpha（4）*alpha（2）+30*alpha（4）*alpha（1）.^2-10*alpha（3）.^2+120*alpha（3）*alpha（2）*alpha（1）-120*alpha（3）*alpha（1）.^3+30*alpha（2）.^3-270*alpha（2）.^2*alpha（1）.^2+360*alpha（2）*alpha（1）.^4-120*alpha（1）.^6;
gamma（17）=alpha（7）-7*alpha（6）*alpha（1）-21*alpha（5）*alpha（2）+42*alpha（5）*alpha（1）.^2-35*alpha（4）*alpha（3）+210*alpha（4）*alpha（2）*alpha（1）-210*alpha（4）*alpha（1）.^3+140*alpha（3）.^2*alpha（1）+210*alpha（3）*alpha（2）.^2-1260*alpha（3）*alpha（2）*alpha（1）.^2+840*alpha（3）*alpha（1）.^4-630*alpha（2）.^3*alpha（1）+2520*al