%?下面舉例說明遺傳算法?%
%?求下列函數的最大值?%
%?f（x）=10*sin（5x）+7*cos（4x）?x∈[010]?%
%?將?x?的值用一個10位的二值形式表示為二值問題，一個10位的二值數提供的分辨率是每為?（10-0）/（2^10-1）≈0.01?。?%
%?將變量域?[010]?離散化為二值域?[01023]?x=0+10*b/1023?其中?b?是?[01023]?中的一個二值數。?%
%?%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%
%--------------------------------------------------------------------------------------------------------------%

%?編程
%-----------------------------------------------
function?y=min（x）
clear
clf
popsize=20;?%群體大小
chromlength=10;?%字符串長度（個體長度）
pc=0.6;?%交叉概率
pm=0.001;?%變異概率

pop=initpop（popsizechromlength）;?%隨機產生初始群體
for?i=1:20?%20為迭代次數
[objvalue]=calobjvalue（pop）;?%計算目標函數
fitvalue=calfitvalue（objvalue）;?%計算群體中每個個體的適應度
[newpop]=selection（popfitvalue）;?%復制
[newpop]=crossover（poppc）;?%交叉
[newpop]=mutation（poppc）;?%變異
[bestindividualbestfit]=best（popfitvalue）;?%求出群體中適應值最大的個體及其適應值
y（i）=max（bestfit）;
n（i）=i;
pop5=bestindividual;
x（i）=decodechrom（pop51chromlength）*10/1023;
pop=newpop;
end

fplot（‘10*sin（5*x）+7*cos（4*x）‘[0?10]）
hold?on
plot（xy‘r*‘）
hold?off

[z?index]=max（y）;?%計算最大值及其位置
x5=x（index）%計算最大值對應的x值
y=z
%?2.1初始化（編碼）
%?initpop.m函數的功能是實現群體的初始化，popsize表示群體的大小，chromlength表示染色體的長度（二值數的長度），
%?長度大小取決于變量的二進制編碼的長度（在本例中取10位）。
%遺傳算法子程序
%Name:?initpop.m
%初始化
function?pop=initpop（popsizechromlength）?
pop=round（rand（popsizechromlength））;?%?rand隨機產生每個單元為?{01}?行數為popsize，列數為chromlength的矩陣，
%?roud對矩陣的每個單元進行圓整。這樣產生的初始種群。

%?2.2?計算目標函數值
%?2.2.1?將二進制數轉化為十進制數（1）
%遺傳算法子程序
%Name:?decodebinary.m
%產生?[2^n?2^（n-1）?...?1]?的行向量，然后求和，將二進制轉化為十進制
function?pop2=decodebinary（pop）
[pxpy]=size（pop）;?%求pop行和列數
for?i=1:py
pop1（:i）=2.^（py-i）.*pop（:i）;
end
pop2=sum（pop12）;?%求pop1的每行之和

%?2.2.2?將二進制編碼轉化為十進制數（2）
%?decodechrom.m函數的功能是將染色體（或二進制編碼）轉換為十進制，參數spoint表示待解碼的二進制串的起始位置
%?（對于多個變量而言，如有兩個變量，采用20為表示，每個變量10為，則第一個變量從1開始，另一個變量從11開始。本例為1），
%?參數1ength表示所截取的長度（本例為10）。
%遺傳算法子程序
%Name:?decodechrom.m
%將二進制編碼轉換成十進制
function?pop2=decodechrom（popspointlength）
pop1=pop（:spoint:spoint+length-1）;
pop2=decodebinary（pop1）;

%?2.2.3?計算目標函數值
%?calobjvalue.m函數的功能是實現目標函數的計算，其公式采用本文示例仿真，可根據不同優化問題予以修改。
%遺傳算法子程序
%Name:?calobjvalue.m
%實現目標函數的計算
function?[objvalue]=calobjvalue（pop）
temp1=decodechrom（pop110）;?%將pop每行轉化成十進制數
x=temp1*10/1023;?%將二值域?中的數轉化為變量域?的數
objvalue=10*sin（5*x）+7*cos（4*x）;?%計算目標函數值

%?2.3?計算個體的適應值
%遺傳算法子程序
%Name:calfitvalue.m
%計算個體的適應值
function?fitvalue=calfitvalue（objvalue）
global?Cmin;
Cmin=0;
[pxpy]=size（objvalue）;
for?i=1:px
if?objvalue（i）+Cmin>0
temp=Cmin+objvalue（i）;
else
temp=0.0;
end
fitvalue（i）=temp;
end
fitvalue=fitvalue‘;

%?2.4?選擇復制
%?選擇或復制操作是決定哪些個體可以進入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實現。
%?根據方程?pi=fi/∑fi=fi/fsum?，選擇步驟：
%?1）?在第?t?代，由（1）式計算?fsum?和?pi?
%?2）?產生?{01}?的隨機數?rand（?.），求?s=rand（?.）*fsum
%?3）?求?∑fi≥s?中最小的?k?，則第?k?個個體被選中
%?4）?進行?N?次2）、3）操作，得到?N?個個體，成為第?t=t+1?代種群
%遺傳算法子程序
%Name:?selection.m
%選擇復制
function?[newpop]=selection（

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----
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