設有最大化的整數規劃問題A,與它對應的線性規劃為問題B,從解問題B開始,若其最優解不符合A 的整數條件,那么B的最優目標函數必是A 的最優目標函數 的上界,記作Z1;而A 的任意可行解的目標函數值將是 一個下界Z2。分支定界法就是將B的可行域分成子區域(稱為分支),逐步減小Z1和增大Z2,最終求到 .