在發(fā)展了將經(jīng)典相空間函數(shù)與量子力學(xué)算符相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法之后，該算術(shù)算符在Weyl的意義上具有對(duì)基本規(guī)范算符的對(duì)稱排序，因此將該方法應(yīng)用于了經(jīng)典變量的經(jīng)典單項(xiàng)函數(shù)的無窮系列。 這些不僅包括幅度的純冪，還包括相位φ的基本周期函數(shù)及其量子力學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 在用數(shù)字表示的狀態(tài)中，所有考慮的算子都將Jacobi多項(xiàng)式作為基本的構(gòu)成要素。 鑒于由于其不確定性而導(dǎo)致的正常有序量導(dǎo)致引入了次泊松和超泊松統(tǒng)計(jì)量的概念，（Weyl）對(duì)稱有序量的相似量為正定且滿足不等式。 當(dāng)次泊松統(tǒng)計(jì)和超級(jí)泊松統(tǒng)計(jì)的概念用于定義狀態(tài)的非經(jīng)典性時(shí)，這是有問題的，因?yàn)樵谡ｍ樞蛑刑岬降亩攘坎⒉荒芤晕ㄒ坏姆绞酱_定泊松統(tǒng)計(jì)在其中間，而是僅確