內(nèi)容簡介 · · · · · · 《無窮級數(shù)與連分數(shù)》比較系統(tǒng)地對無窮級數(shù)在數(shù)學(xué)中所起的技術(shù)工具作用與連分數(shù)解析理論構(gòu)造閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)及將其開拓到復(fù)數(shù)域上作了介紹。特別較為無窮發(fā)散級數(shù)的幾種和性結(jié)合實際地作了論述和論證。當(dāng)然這是《無窮級數(shù)與連分數(shù)》在數(shù)學(xué)思想方面的體現(xiàn)。 《無窮級數(shù)與連分數(shù)》第一章主要介紹無窮收斂級數(shù)在經(jīng)典與近代數(shù)學(xué)中的技術(shù)工具作用，第二章主要介紹無窮發(fā)散級數(shù)作為某些函數(shù)的漸進級數(shù)作相應(yīng)的數(shù)值計算與求微分方程的數(shù)值解。同時不同程度地闡明了對無窮發(fā)散級數(shù)的幾種可和性方法。第三章論述連分數(shù)與無窮級數(shù)的關(guān)系及連分數(shù)的解析理論。第四章應(yīng)用其連分數(shù)的解析理論，特別是Denjoy引理構(gòu)造了閔可夫斯基函數(shù)，而這個函數(shù)具有明顯的特征，順便將其解析開拓到復(fù)平面的某個區(qū)域內(nèi)，給出最普遍的表示形式。 目錄 · · · · · · 目錄 前言 第一章 無窮收斂級數(shù) 1.1 無窮收斂級數(shù)的概念 1.2 無窮混合收斂級數(shù) 1.3 循環(huán)無窮收斂級數(shù) 1.4 倒數(shù)無窮收斂級數(shù) 1.5 歐拉（Euler）常數(shù) 1.6 無窮數(shù)項收斂級數(shù)的漸近值 1.7 無窮數(shù)項收斂級數(shù)的歐拉（Euler）轉(zhuǎn)換 1.8 丟番圖（Diophantus）方程解的個數(shù) 1.9 貝奴利（Bernoulli）多項式 1.10 無窮收斂級數(shù)的求和法 1.11 有關(guān)無窮收斂級數(shù)的一些典型例子 1.12 無窮乘積 1.13 無窮收斂級數(shù)的冥運算 1.14 用無窮收斂級數(shù)解微分方程 第二章 無窮發(fā)散級數(shù) 2.1 無窮發(fā)散級數(shù)的概述 2.2 無窮發(fā)散級數(shù)對積分的估值 2.3 漸近級數(shù)的理論 2.4 無窮級數(shù)的可和性 第三章 連分數(shù)理論 3.1 連分數(shù)及連分數(shù)的收斂概念 3.2 普通車分數(shù) 3.3 具零不完全商的連分數(shù) 3.4 雙方無限展開式 3.5 實數(shù)的標(biāo)準連分數(shù)展開式 3.6 實數(shù)作為有理數(shù)的極限與最佳逼近 第四章 閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù) 4.1 基本概念 4.2 反函數(shù) 4.3 線性變換 4.4 閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)的微分與微分方程 4.5 閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)的解析開拓 4.6 最普遍的表示形式 參考文獻