本書是為應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生、工科碩士研究生所寫的有關(guān)最優(yōu)化知識的一本教材，作為教材，本書的基本觀點是：采用簡單、基本直觀的方法，向?qū)W生介紹最優(yōu)化的有關(guān)理論、基本原理和相應(yīng)的算法，并試圖讓學(xué)生了解算法的來龍去脈，以便使他們在解決實際問題的過程中，更好地運用這些方法。 本書的基礎(chǔ)是“數(shù)學(xué)分析”和“線性代數(shù)”，對于工科學(xué)生，只需具備“高等數(shù)學(xué)”和“線性代數(shù)”知識就可讀懂大部分內(nèi)容。 第一章 緒論 1.1 引言 1.2 最優(yōu)化問題 1.3 數(shù)學(xué)預(yù)備知識 1.4 凸集和凸函數(shù) 第二章 線性規(guī)劃 2.1 引言 2.2 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 2.3 線性規(guī)劃的基本性質(zhì) 2.4 單純形方法 2.5 改進(jìn)單純形法 第三章 線性規(guī)劃的對偶問題 3.1 對偶問題 3.2 線性規(guī)劃的對偶理論 3.3 對偶單純形法 3.4 第一個正則解的求法 第四章 無約束最優(yōu)化問題的一般結(jié)構(gòu) 4.1 無約束問題的最優(yōu)性條件 4.2 無約束問題的一般下降算法 4.3 算法的收斂性 第五章 一維搜索 5.1 試探法 5.2 插值法 5.3 非精確一維搜索方法 第六章 使用導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)化方法 6.1 Newton法 6.2 共軛梯度法 6.3 變度量法 6.4 變度量法的基本性質(zhì) 6.5 非線性最小二乘問題 第七章 直接方法 7.1 Powell方法 7.2 模式搜索方法 7.3 單純形調(diào)優(yōu)法 第八章 約束問題的最優(yōu)性條件 8.1 約束問題局部解的概念 8.2 約束問題局部解的必要條件 8.3 約束問題局部解的充分條件 8.4 Lagrange乘子的意義 第九章 二次規(guī)劃問題 9.1 二次規(guī)劃的基本概念和基本性質(zhì) 9.2 等式約束二次規(guī)劃問題 9.3 有效集法 9.4 對偶問題 第十章 可行方向法 10.1 可行方向法 10.2 投影梯度法 10.3 既約梯度法 第十一章 乘子法 11.1 懲罰函數(shù)法 11.2 等式約束問題的乘子法 11.3 一般約束問題的乘子法