堅持數(shù)學上的嚴謹性，培養(yǎng)學生嚴密思維的能力。凡是利用數(shù)學分析課和高等代數(shù)課的內(nèi)容可以證明的定理都給出嚴格的證明；凡是要用到實變函數(shù)和測度論才能給出完全證明的結(jié)論，則明確聲明本書不給出證明。但所述結(jié)論的實際意義仍加以闡述，并盡可能在一些特殊條件下加以論證。