在現(xiàn)實(shí)生活中，往往存在著大量多維數(shù)據(jù)，例如視頻流數(shù)據(jù)，文本數(shù)據(jù)， RGB圖像等。傳統(tǒng)的方法往往通過(guò)某種方式將多維數(shù)據(jù)重新排列成矩陣形式， 利用矩陣分析方法，例?蛔PCA，SVD，NMF，進(jìn)行特征提取、聚類、分類等操 作，這無(wú)疑破壞了數(shù)據(jù)原本的空間結(jié)構(gòu)，增加了分析結(jié)果的不準(zhǔn)確性，而張量 在分析數(shù)據(jù)的同時(shí)，能夠保持多維數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)不被破壞，這極大地引起了 學(xué)者們的研究熱情。張量即多維數(shù)組，它是向量和矩陣在高維上的推廣，目前 被廣泛應(yīng)用在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、數(shù)據(jù)挖掘、信號(hào)處理等領(lǐng)域。 本文著重研究三階非負(fù)張量分解問(wèn)題，回顧三階張量的非負(fù)分解模 型(NTVl，闡述了算法的思想及實(shí)現(xiàn)過(guò)程。接著，從張量投影的角度出發(fā)，建 立了基于張量投影的非負(fù)分解模型(NTPM)，闡述了模型的想法，并給出了相 應(yīng)的算法公式。在收斂性分析中，給出并證明了模型KKT條件的一個(gè)等價(jià)形式 以及算法收斂性定理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于張量投影的非負(fù)分解模型，相比于原 有的非負(fù)分解模型，在運(yùn)行時(shí)間以及逼近誤差上有了一定程度的改進(jìn)。最后， 討論了NTPM模型今后研究的方向。