LINGO是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡易工具。LINGO內(nèi)置了一種建立最優(yōu)化模型的語言，可以簡便地表達(dá)大規(guī)模問題，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析結(jié)果。 §1 LINGO快速入門 當(dāng)你在windows下開始運行LINGO系統(tǒng)時，會得到類似下面的一個窗口： 外層是主框架窗口，包含了所有菜單命令和工具條，其它所有的窗口將被包含在主窗口之下。在主窗口內(nèi)的標(biāo)題為LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默認(rèn)模型窗口，建立的模型都都要在該窗口內(nèi)編碼實現(xiàn)。下面舉兩個例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP問題： 在模型窗口中輸入如下代碼： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后點擊工具條上的按鈕 即可。 例1.2 使用LINGO軟件計算6個發(fā)點8個收點的最小費用運輸問題。產(chǎn)銷單位運價如下表。 單 位 銷地 運 價 產(chǎn)地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 產(chǎn)量 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 4 9 5 3 8 5 8 2 55 A3 5 2 1 9 7 4 3 3 51 A4 7 6 7 3 9 2 7 1 43 A5 2 3 9 5 7 2 6 5 41 A6 5 5 2 2 8 1 4 3 52 銷量 35 37 22 32 41 32 43 38 使用LINGO軟件，編制程序如下： model: !6發(fā)點8收點運輸問題; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目標(biāo)函數(shù); min=@sum(links: cost*volume); !需求約束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !產(chǎn)量約束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !這里是數(shù)據(jù); data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后點擊工具條上的按鈕 即可。 為了能夠使用LINGO的強大功能，接著第二節(jié)的學(xué)習(xí)吧。 §2 LINGO中的集 對實際問題建模的時候，總會遇到一群或多群相聯(lián)系的對象，比如工廠、消費者群體、交通工具和雇工等等。LINGO允許把這些相聯(lián)系的對象聚合成集（sets）。一旦把對象聚合成集，就可以利用集來最大限度的發(fā)揮LINGO建模語言的優(yōu)勢。 現(xiàn)在我們將深入介紹如何創(chuàng)建集，并用數(shù)據(jù)初始化集的屬性。學(xué)完本節(jié)后，你對基于建模技術(shù)的集如何引入模型會有一個基本的理解。 2.1 為什么使用集 集是LINGO建模語言的基礎(chǔ)，是程序設(shè)計最強有力的基本構(gòu)件。借助于集，能夠用一個單一的、長的、簡明的復(fù)合公式表示一系列相似的約束，從而可以快速方便地表達(dá)規(guī)模較大的模型。 2.2 什么是集 集是一群相聯(lián)系的對象，這些對象也稱為集的成員。一個集可能是一系列產(chǎn)品、卡車或雇員。每個集成員可能有一個或多個與之有關(guān)聯(lián)的特征，我們把這些特征稱為屬性。屬性值可以預(yù)先給定，也可以是未知的，有待于LINGO求解。例如，產(chǎn)品集中的每個產(chǎn)品可以有一個價格屬性；卡車集中的每輛卡車可以有一個牽引力屬性；雇員集中的每位雇員可以有一個薪水屬性，也可以有一個生日屬性等等。 LINGO有兩種類型的集：原始集(primitive　set)和派生集(derived set)。 一個原始集是由一些最基本的對象組成的。 一個派生集是用一個或多個其它集來定義的，也就是說，它的成員來自于其它已存在的集。 2.3 模型的集部分 集部分是LINGO模型的一個可選部分。在LINGO模型中使用集之前，必須在集部分事先定義。集部分以關(guān)鍵字“sets:”開始，以“endsets”結(jié)束。一個模型可以沒有集部分，或有一個簡單的集部分，或有多個集部分。一個集部分可以放置于模型的任何地方，但是一個集及其屬性