//?minimal?LBM?D3Q19?solver?by?Nils?Thuerey
//?see?http://www.ntoken.com?and?http://www.matthiasmueller.info/realtimephysics/?for?further?info
//?this?code?is?released（發布、發表）?under?the?GPL?see?LICENSE.txt?for?details
#include?
#include?
#include?

//?global?parameters
const?int?SIZE?=?64;

//?for?a?more?turbulent?simulation
//?try:?SMAGORINSKY=true?omega=2?LDC_VELOCITY=0.166

void?BuildImage（int）;
//?single?/?double?precision?
typedef?float?Real;

//?use?the?turbulence?model?
//const?bool?SMAGORINSKY?=?false;

//?different?types?of?cells????這個是在flag里面限定到底格子是邊界格子，還是在一般的格子還是有初始速度的格子?noslip?:無滑動??	VELOCITY:速度
const?int?FLUID??=?0?NOSLIP?=?1?VELOCITY??=?2;
//?velocity?for?the?lid-driven-cavity?setup
const?Real?LDC_VELOCITY?=?0.10;?????//?有初始速度的格子的初始速度統一定為0.10

//?Declare?some?constants?and?globals?...
const?Real???omega?=?1.90;?????//?viscosity?of?the?fluid?0..2??單弛豫時間的倒數：1.908287693452664923763906646566
const?int????STEPS?=?50000;?????//?max?no.?of?steps?to?simulate
const?int????IMAGESTEPS?=?1000;??//?write?image?every???steps
//int	?????????current?=?0?other?=?1;?//?which?grid?is?the?current?and?the?old?one?

//?main?arrays?（note?-?for?simplicity?these?are?allocated?here?for?larger?
//??????????????simulations?better?use?malloc?and?a?manual?offset?calculation手動的偏移量計算）
//Real???cells[2][SIZE][SIZE][SIZE][19];?//?the?two?grids?of?LBM?cells?with?19?distribution?functions，lattice?vectors
//char???flags[SIZE][SIZE][SIZE];????????//?flags?for?each?cell?either?FLUID?NOSLIP?or?VELOCITY
char?flags[SIZE?*?SIZE?];?????????????????????//用來標記格子的狀態的，是一般的格子？有初始速度的格子？還是邊界的格子
Real*???cellsO;//[SIZE][SIZE][SIZE][19];????????????//定義一個浮點型的指針，表示相應的格子點以及上面的19個方向向量
Real*???cellsN;//[SIZE][SIZE][SIZE][19];

//?the?weight?for?the?equilibrium?distribution?????格子19個方向上的均衡分布的權重，也就是一個比例，也就是我們w的取值（在19個方向上）
Real?w[9]?=?{?（4./9.）?
（1./9.）（1./9.）（1./9.）（1./9.）
（1./36.）（1./36.）（1./36.）（1./36.）?};

//?convenience?variables?for?handling?the?distribution?functions?in?a?loop
//?the?19?lattice?vectors?????D3Q19模型的速度值在坐標軸上的分布，其中i=0e=0;?i=1->6e=1?;i=?7->18e=sqrt（2）;
int?e_x[9]?=?{?0?1?0?-1??0?1-1-11?};
int?e_y[9]?=?{?0?0?1??0?-1?11-1-1?};
//?the?index?of?the?inverse?for?each?lattice?vector?晶格向量的逆指數，也就是邊界碰撞之后反彈回去的方向，例如：若是2方向來的速度讀下標是2的值——現在是1
int?dfInv[9]?=?{?0???2??1??4??3??6??5??8??7?};


//?helper?functions?for?turbulence?model
//#include?“smagorinksy.h“

void?writeImage（int?s）;????//前向聲明


//?run?the?solver...
int?main（int?argc?char?*argv[]）
{
	printf（“Init\n“）;
	//if（SMAGORINSKY）?initSmagoArrays（）;

	cellsO?=?new?Real[SIZE?*?SIZE??*?9];
	cellsN?=?new?Real[SIZE?*?SIZE??*?9];
	Real*?tmp;

	//?initialize?grid??初始化格子，給每個格子的flag置數，然后給最上面的第一行一個穩定的流動速度
	const?int?BORDER?=?1;??????????????????????//邊界初始值
	for?（int?i=0;i		for?（int?j=0;j				for?（int?l=0;l<9;l++）??{
					//cells[0][i][j][k][l]?=?cells[1][i][j][k][l]?=?w[l];給一個格子的每一個方向向量上的粒子數（比例）賦初始化值，等于平衡狀態的粒子比例數
					cellsN[（i?*?SIZE?+?j）?*?9?+?l

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件??????20480??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\Debug\ForLBM.exe

?????文件?????323984??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\Debug\ForLBM.ilk

?????文件?????437248??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\Debug\ForLBM.pdb

?????文件??????61584??2012-08-22?20:31??ForLBM2（D2Q9）\Debug\outlbm_0000.ppm

?????文件??????12622??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\BuildLog.htm

?????文件????????663??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\ForLBM.exe.embed.manifest

?????文件????????728??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\ForLBM.exe.embed.manifest.res

?????文件????????621??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\ForLBM.exe.intermediate.manifest

?????文件??????21778??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\lbm.obj

?????文件?????????65??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\mt.dep

?????文件??????68608??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\vc90.idb

?????文件??????69632??2012-08-22?21:48??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\Debug\vc90.pdb

?????文件???????3978??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\ForLBM.vcproj

?????文件???????1415??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\ForLBM.vcproj.eMavaj-PC.eMavaj.user

?????文件???????1411??2012-08-22?21:49??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\ForLBM.vcproj.yang-PC.yang.user

?????文件???????8318??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0000.jpg

?????文件???????8808??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0050.jpg

?????文件???????8983??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0100.jpg

?????文件???????9050??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0150.jpg

?????文件???????9024??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0200.jpg

?????文件???????9135??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0250.jpg

?????文件???????9144??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0300.jpg

?????文件???????9282??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0350.jpg

?????文件???????9306??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0400.jpg

?????文件???????9209??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0450.jpg

?????文件???????9291??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0500.jpg

?????文件???????9391??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0550.jpg

?????文件???????9406??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0600.jpg

?????文件???????9388??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0650.jpg

?????文件???????9486??2012-07-07?10:34??ForLBM2（D2Q9）\ForLBM\JPEG\outlbm_0700.jpg

............此處省略113個文件信息