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    文件類型: .m
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    發(fā)布日期: 2022-12-30
  • 語言: Matlab
  • 標(biāo)簽: PCA??

資源簡介

為了說明什么是數(shù)據(jù)的主成分，先從數(shù)據(jù)降維說起。數(shù)據(jù)降維是怎么回事兒？假設(shè)三維空間中有一系列點(diǎn)，這些點(diǎn)分布在一個(gè)過原點(diǎn)的斜面上，如果你用自然坐標(biāo)系x,y,z這三個(gè)軸來表示這組數(shù)據(jù)的話，需要使用三個(gè)維度，而事實(shí)上，這些點(diǎn)的分布僅僅是在一個(gè)二維的平面上，那么，問題出在哪里？如果你再仔細(xì)想想，能不能把x,y,z坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)一下，使數(shù)據(jù)所在平面與x,y平面重合？這就對了！如果把旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系記為x',y',z'，那么這組數(shù)據(jù)的表示只用x'和y'兩個(gè)維度表示即可！當(dāng)然了，如果想恢復(fù)原來的表示方式，那就得把這兩個(gè)坐標(biāo)之間的變換矩陣存下來。

資源截圖

代碼片段和文件信息 

clc;?clear?all;?close?all;
I1=importdata（?‘d00_te.dat‘）;%從外部將文本或者數(shù)據(jù)文件如txt.dat導(dǎo)入到Matlab的workspace中
I2=importdata（?‘d01_te.dat‘）;
%I3=importdata（?‘d00_te.dat‘）;
X1（::）=I1（::）;
X2（::）=I2（::）;

?????????????????????????%離線過程
%數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，使用的是每一列的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差
X_mean?=?mean（X1）;??%按列求X1平均值???????????????????????????
X_std?=?std（X1）;????%求標(biāo)準(zhǔn)差??????????????????????
[X_rowX_col]?=?size（X1）;?%求X1行、列數(shù)???????????????
X1=（X1-repmat（X_meanX_row1））./repmat（X_stdX_row1）;

%求協(xié)方差矩陣
sigmaX1?=?cov（X1）;
%對協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，lamda為特征值構(gòu)成的對角陣，T的列為單位特征向量，且與lamda中的特征值一一對應(yīng)：
[Tlamda]?=?eig（sigmaX1）;?
%取對角元素（結(jié)果為一列向量），即lamda值，并上下反轉(zhuǎn)使其從大到小排列，主元個(gè)數(shù)初值為1，若累計(jì)貢獻(xiàn)率小于90%則增加主元個(gè)數(shù)
D?=?flipud（diag（lamda））;?%diag取對角線元素，flipud矩陣翻轉(zhuǎn)???????????????????????????
num_pc?=?1;?????????????????????????????????????????
while?sum（D（1:num_pc））/sum（D）?num_pc?=?num_pc?+1;
end?????????????????????????????????????????????????
%取與lamda相對應(yīng)的特征向量
P?=?T（:X_col-num_pc+1:X_col）;%P是取得主元矩陣
%TT=X1*T;
%TT1=X1*P;
%求置信度為95%時(shí)的T^2統(tǒng)計(jì)控制限，利用F-分布確定???????????????????????
T2UCL1=num_pc*（X_row-1）*（X_row+1）*finv（0.95num_pcX_row?-?num_pc）/（X_row*（X_row?-?num_pc））;
%置信度為95%的Q統(tǒng)計(jì)控制限
for?i?=?1:3

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