%%原理：目標(biāo)是從y=Phi*x中重建稀疏的x，MP與OMP都是通過(guò)確定Phi的哪一列參與測(cè)量向量y
%中來(lái)確定x的支撐，運(yùn)用貪婪模式去確定每一列。在每次迭代中，選擇phi中與y的剩余部分最相關(guān)的列
%然后從y中抽取該列對(duì)y的貢獻(xiàn)再對(duì)其冗余迭代。
%1-D信號(hào)壓縮感知重建算法MP?

%測(cè)量數(shù)M>=K*log（N/K）K是稀疏度，N是信號(hào)長(zhǎng)度

%輸入：感知矩陣（測(cè)量矩陣）Phi測(cè)量向量y稀疏度K
%輸出：x的k稀疏度的逼近signal_reconstruct誤差向量r_n

%原來(lái)的程序沒有考慮到觀測(cè)矩陣的列向量相當(dāng)于一個(gè)原子的時(shí)候，把殘差值投影到原子上面的
%時(shí)候，原子是單位向量才能用內(nèi)積大小來(lái)比較投影系數(shù)大小，所以觀測(cè)矩陣要?dú)w一化，
%這個(gè)算法才是有效的。



clc;clear

%%??1.?時(shí)域測(cè)試信號(hào)生成
%產(chǎn)生長(zhǎng)度為N=256的稀疏信號(hào)，其稀疏度K=23。且這23個(gè)非零值隨機(jī)分布于信號(hào)256個(gè)位置
%觀測(cè)向量y的長(zhǎng)度M=80，即采樣率M/N=0.3
N=256;
K=23;
M=80;

x?=?zeros（N1）;
q?=?randperm（N）;
x（q（1:K））?=randn（K1）;????%原始信號(hào)

%%?2.?測(cè)量矩陣?及觀測(cè)值獲得
%?Phi=DFTmatx（MN）;?%測(cè)量矩陣?%??感知矩陣（高斯分布白噪聲）M*N
%?matrixNorm?=?Phi.‘*Phi;
%?matrixNorm?=?sqrt（diag（matrixNorm））.‘;
%?Phi?=?Phi./repmat（matrixNorm?[M1]）;
Phi?=?sqrt（1/M）?*?randn（MN）;
for?i?=?1:N
????Phi（:i）?=?Phi（:i）?/?norm（Phi（:i））;
end
y=Phi*x?;????