%??1-D信號(hào)壓縮傳感的實(shí)現(xiàn)（正交匹配追蹤法Orthogonal?Matching?Pursuit）
%??測(cè)量數(shù)M>=K*log（N/K）K是稀疏度N信號(hào)長(zhǎng)度可以近乎完全重構(gòu)
clc;clear

%%??1.?時(shí)域測(cè)試信號(hào)生成
K=7;??????%??稀疏度（做FFT可以看出來）
N=256;????%??信號(hào)長(zhǎng)度
M=64;?????%??測(cè)量數(shù)（M>=K*log（N/K）至少40但有出錯(cuò)的概率）
f1=50;????%??信號(hào)頻率1
f2=100;???%??信號(hào)頻率2
f3=200;???%??信號(hào)頻率3
f4=400;???%??信號(hào)頻率4
fs=800;???%??采樣頻率
ts=1/fs;??%??采樣間隔
Ts=1:N;???%??采樣序列
x=0.3*cos（2*pi*f1*Ts*ts）+0.6*cos（2*pi*f2*Ts*ts）+0.1*cos（2*pi*f3*Ts*ts）+0.9*cos（2*pi*f4*Ts*ts）;??%??完整信號(hào)

%%??2.??時(shí)域信號(hào)壓縮傳感
Phi=randn（MN）;???????????????????????????????????%??測(cè)量矩陣（高斯分布白噪聲）
s=Phi*x.‘;????????????????????????????????????????%??獲得線性測(cè)量?

%%??3.??正交匹配追蹤法重構(gòu)信號(hào)（本質(zhì)上是L_1范數(shù)最優(yōu)化問題）
m=2*K;????????????????????????????????????????????%??算法迭代次數(shù)（m>=K）
Psi=fft（eye（NN））/sqrt（N）???????????????????????%??傅里葉正變換矩陣
T=Phi*Psi‘;???????????????????????????????????????%??恢復(fù)矩陣（測(cè)量矩陣*正交反變換矩陣）

hat_y=zeros（1N）;?????????????????????????????????%??待重構(gòu)的譜域（變換域）向量?????????????????????
Aug_t=[];?????????????????????????????????????????%??增量矩陣（初始值為空矩陣）
r_n=s;???????????????????????