function?[mkdaXg1fv]?=?FR（GbcXe）
%X：為初始點，列向量表示
%G：對稱正定矩陣；2*2
%b和c：函數參數，列向量表示
%e：精度
%m：最后導數值（精度）；k：參數beta；g1：導數矩陣
%a：各階段步長；X：各階段迭代點；fv：函數極小值
if?nargin<5
????error（‘輸入參數必須為5‘）;
end
n=length（G）;
if?n==2
format???long?e?%rat
syms?x1?x2?lema
f=1/2*[x1x2]*G*[x1;x2]+b‘*[x1;x2]+c;
f=f（11）;
g=[diff（fx1）;diff（fx2）];

g1=subs（subs（gx1X（11））x2X（21））;%代入x0
d=-g1;%第一個搜索方向
%a=-（d‘*g1）/（d‘*G*d）;%第一步步長

%----------中點法求零點----------------------------------
????df=[g1（:1）+lema*G*d（:1）]‘*d（:1）%輸出代入具體函數值的關于步長的一階導數，方便輸入區間
????df=inline（df）;
????lf=-1;
????rt=1;
????while?abs（rt-lf）>e
????????mid=（lf+rt）/2;
????????if?df（mid）==0
????????????break;
????????else?if?df（mid）*df（rt）<0
????????????????lf=mid;
????????????else
????????????????rt=mid;
????????????end
????????end
????end
????a=mid;%根據二分法計算得到的步長
????
????%--------------------------------------------------------

X（:2）=X（:1）+a*d;%第二個迭代點
g1=[g1?subs（subs（gx1X（12））x2X（22））];%算得第二個導數值，存于g1
m1=norm（g1（:1））;%求導數的值，用于與精度e比較，確定是否達到精度
m=norm（g1（:2））
i=2;
k=zeros（1）;
while?m>=e%函數一階導數代入迭代求得的x，當為0時即表示達到最小值
????k（i-1）=（m/m1）^2;%計算參數beta（方向調整量），便于求下一個方向
????d（:i）=-g1（:i）+k（i-1）*d（:i-1）;%計算下一個方向
????%a（i）=-（d（:i）‘*g1（:i））/（d（:i）‘*G*d（:i））;?%計算下一個步長；
????
????%----------中點法求零點----------------------------------
????df=[g1（:i）+lema*G*d（:i）]‘*d（:i）%輸出代入具體函數值的關于步長的一階導數，方便輸入區間
????df=inline（df）;
????lf=-1;
????rt=1;
????while?abs（rt-lf）>e
????????mid=（lf+rt）/2;
????????if?df（mid）==0
????????????break;
????????else?if?df（mid）*df（rt）<0
????????????????lf=mid;
????????????else
????????????????rt=mid;
????????????end
????????end
????end
????a（i）=mid;%根據二分法計算得到的步長
????
????%--------------------------------------------------------
????X（:i+1）=X（:i）+a（i）*d（:i）;%計算極值點
????g1=[g1?subs（subs（gx1X（1i+1））x2X（2i+1））];
????m1=m;
????m=norm（g1（:i+1））
????i=i+1;
end
fv=subs（subs（fx1X（1i））x2X（2i））;?%求出函數極值

mkdaXg1fv
end

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????2288??2013-11-19?00:50??共軛梯度法衛麗芳\FR.m

?????文件???????1206??2013-11-18?18:01??共軛梯度法衛麗芳\FR2.m

?????文件??????22528??2013-11-19?01:17??共軛梯度法衛麗芳\共軛梯度法課程設計.doc

?????文件?????514048??2013-11-14?19:45??共軛梯度法衛麗芳\最優化共軛梯度法.ppt

?????目錄??????????0??2013-11-19?01:19??共軛梯度法衛麗芳

-----------?---------??----------?-----??----

???????????????540070????????????????????5