%根據計盒維數原理編寫了求一維曲線分形維數的matlab程序?
?
function?D=FractalDim（ycellmax）

%求輸入一維信號的計盒分形維數
%y是一維信號
%cellmax:方格子的最大邊長可以取2的偶數次冪次（1248...）取大于數據長度的偶數
%D是y的計盒維數（一般情況下D>=1）D=lim（log（N（e））/log（k/e））

y=[115115];
cellmax=8;

if?cellmaxerror（‘cellmax?must?be?larger?than?input?signal!‘）
end
L=length（y）;%輸入樣點的個數
y_min=min（y）;

%移位操作，將y_min移到坐標0點
y_shift=y-y_min;
%重采樣，使總點數等于cellmax+1
x_ord=[0:L-1]./（L-1）;
xx_ord=[0:cellmax]./（cellmax）;
y_interp=interp1（x_ordy_shiftxx_ord）;
%按比例縮放y，使最大值為2^^c
ys_max=max（y_interp）;
factory=cellmax/ys_max;
yy=abs（y_interp*factory）;

t=log2（cellmax）+1;%疊代次數
for?e=1:t
Ne=0;%累積覆蓋信號的格子的總數
cellsize=2^（e-1）;%每次的格子大小
NumSeg（e）=cellmax/cellsize;%橫軸劃分成的段數

for?j=1:NumSeg（e）?%由橫軸第一個段起通過計算縱軸跨越的格子數累積N（e）?
begin=cellsize*（j-1）+1;%每一段的起始
tail=cellsize*j+1;
seg=[begin:tail];%段坐標
yy_max=max（yy（seg））;
yy_min=min（yy（seg））;
up=ceil（yy_max/cellsize）;
down=floor（yy_min/cellsize）;
Ns=up-down;%?本段曲線占有的格子數
Ne=Ne+Ns;%累加每一段覆蓋曲線的格子數

end

N（e）=Ne;%記錄每e下的N（e）?
end

%對log（N（e））和log（k/e）進行最小二乘的一次曲線擬合斜率就是D

r=-diff（log2（N））;%去掉r超過2和小于1的野點數據
id=find（r<=2&r>=1）;%保留的數據點
Ne=N（id）;
e=NumSeg（id）;
plot（log2（e）log2（Ne）‘+‘）;
lsline;
P=polyfit（log2（e）log2（Ne）1）;%一次曲線擬合返回斜率和截距
D=P（1）;?
?

?屬性????????????大小?????日期????時間???名稱
-----------?---------??----------?-----??----

?????文件???????1529??2010-11-29?17:44??盒維數MATLAB計算程序。%根據計盒維數原理編寫了求一維曲線分形維數的matlab程序\FractalDim.asv

?????文件???????1529??2010-11-29?17:46??盒維數MATLAB計算程序。%根據計盒維數原理編寫了求一維曲線分形維數的matlab程序\FractalDim.m

?????目錄??????????0??2010-11-29?17:46??盒維數MATLAB計算程序。%根據計盒維數原理編寫了求一維曲線分形維數的matlab程序

-----------?---------??----------?-----??----

?????????????????3058????????????????????3